Ecuaciones Dimensionales

 

MAGNITUDES FISICAS


1. MAGITUD: Es todo aquelloEs todo aquello que se puede medir, por tanto debe tener una unidad de medición y un instrumento de medición.
Las unidades de medición deben estar reconocidas en algún sistema de medición como el SI, ingles , el métrico decimal, etc.
En Física, se llaman magnitudes a aquellas propiedades que pueden medirse y expresar su resultado mediante un número y una unidad. Son magnitudes las longitud, la masa, el volumen, la cantidad de sustancia, el voltaje, etc.

CLASIFICACION DE LAS MAGNITUDES

1.1 Las magnitudes por su origen

a) Magnitudes fundamentales: son aquellas magnitudes establecidas arbitrariamente y consideradas independientes, que sirven de base para escribir las demás magnitudes, como es el caso de: 
b) Magnitudes derivadas: son las que se derivan de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo: la  velocidad, la densidad, la superficie, el volumen, la presión, etc.

1.2. Las magnitudes por su naturaleza
 Magnitudes escalares: son aquellas magnitudes que para su definición solo se necesita conocer un valor numérico y una unidad de medida reconocida. Por ejemplo: longitud, área, temperatura, presión, densidad, etc.
El volumen de un recipiente mide  : 5 litros.
                     El área de un salón de clase mide  : 20 metros cuadrados.
                                                La temperatura de un niño    : 37 º C

Magnitudes vectoriales: son aquellas magnitudes en las que además de tener el valor numérico y la unidad, se necesita conocer una dirección, un sentido y un punto de aplicación. Ejemplo: velocidad, aceleración, fuerza, torque, etc
                 La fuerza: para indicar la acción de una fuerza sobre un cuerpo no basta con conocer su                           valor, además se requiere de un punto de aplicación, una dirección y un sentido.

                 El desplazamiento: el mismo que tiene que ver con el punto de partida y de llegada,
                 además de su dirección y sentido; no importando la trayectoria o el camino recorrido 
                por el móvil.

               El peso: para indicar el peso de un cuerpo ya sabemos que este siempre será vertical y hacia                    el  centro de la Tierra.

2. UNIDADES DE MEDICION
                               MAGNITUDES  FUNDAMENTALES Y UNIDADES




3.  SISTEMAS DE MEDICION
     a)  SISTEMA MÉTRICO DECIMAL DE UNIDADES
         El sistema también está basado en una escala decimal, lo que significa que los múltiplos y                       submúltiplos de las unidades básicas están en base 10










4. NOTACION CIENTÍFICA

La notación científica nos permite escribir números muy grandes o muy pequeños de forma abreviada. Esta notación consiste simplemente en multiplicar por una potencia de base 10 con exponente positivo o negativo.

Ejemplo: el número 0,00000123






                           La forma general de un número en notación científica es  a x 10n donde 
                                                  𝟏≤𝒂<𝟏𝟎 𝐲 𝐧 𝐞𝐬 𝐮𝐧  𝐧𝐮𝐦𝐞𝐫𝐨 𝐞𝐧𝐭𝐞𝐫𝐨 


                           Prefijos Matemáticos



6. Ecuaciones Dimensionales 



















Resolver

11. Un año no solo tiene tiene 365 días como usualmente se dice, tiene además  5 horas, 48 minutos y 46 segundos ¿Cuál es el exceso de 365 días en segundos? Rpta: 20 926 s

12.¿Cuantos kilómetros tiene un año luz, sabiendo que un año luz es en realidad la distancia que viaja la luz durante un año a la velocidad de 300 000 km/s. asuma que un año tiene solo 365 días?
13. ¿Cuál es su densidad del agua en kilogramo por litro si se sabe que en condiciones ideales es 1 g/cm3  Rpta: 1,0 kg/litro 

14. Una botella de agua Power Ade tiene una capacidad de 473 cm3 ¿Cuál es la capacidad en litros? 
Rpta: 0,473 litros

15. Para fabricar un frasco de perfume se utilizan 500 picogramos de esencia ¿Cuántos frascos de perfume se podrían obtener solo con 2 gramos de esencia. Rpta: 
 

18.  En la ecuación dimensionalmente correcta: LT=log10ab2, determine la magnitud de L si: T = fuerza, a = masa, b = velocidad. Rspta: L

19.  En la ecuación dimensionalmente correcta, halle las dimensiones de “A”   
                                          BC [ √5 – (logT)3 ]2 =  πA
        Sabiendo que: B = presión, C = velocidad
        Rpta:  A = M T-3   


20. Halle  la ecuación dimensionalmente de “M” en la siguiente expresión:  
                                                            P = √3senɵ (QMR)sen 300 
      Si P = presión, Q = densidad, R = altura
      Rpta: LT-2 










26. En la ecuacionEn la ecuación dimensionalmente correcta y homogénea , halle “T”, sabiendo que v = velocidad

 

Rpta: L1/2 T-1/2

27.  Si la ecuación es correcta y homogénea, determine las dimensiones de “S”

                Rpta.: [S] = L6 M-2 T-2


28. Halle las dimensiones de “t” en la ecuación dimensionalmente correcta y homogénea, si v = volumen.


Propiedad de los exponentes




30.  Si la ecuación es dimensionalmente correcta, ¿Cuál es el valor de “a – 2b + 3c”

                                               Pa Qb Rc = log 10F

Si: F = presión, P = área, Q = aceleración, R = fuerza  

Respuesta: 2


      






















 



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